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Colocamos dos monedas iguales en las posiciones M y F. La segunda permanece fija y la primera se mueve en torno a ella, siempre tangentes entre sí, pero la móvil rodando sobre la fija.
Después de una vuelta completa, la moneda volverá a coincidir con M en la misma posición que tenía al empezar el movimiento.
Pero, ¿en qué posición aparecerá la moneda cuando esté en M', cuando haya dado media vuelta en torno a F?.
Parece, a primera vista, que será con la cara hacia abajo; sin embargo no sucederá así; la cara seguirá hacia arriba.
La justificación de este hecho es que hay dos giros simultáneos: uno de M alrededor de F y otro de M alrededor de su mismo centro.
Falta de proporcionalidad
El conocimiento de la falta de proporcionalidad entre longitudes y áreas no es nuevo; Quintiliano (35-95), el gran retórico latino, advierte que "dos trigales vallados, uno con casi el doble longitud que el otro, dará uno cuatro veces más trigo que el otro, no el doble".
En la interpretación de gráficas estadísticas hay que tener cuidado con esta falta de proporcionalidad entre longitudes, áreas y volúmenes.
La gráfica de la izquierda es la representación lineal de tres cantidades proporcionales a 2, 3 y 4.
Sin embargo si tomamos estas longitudes como los diámetros de los círculos, las áreas de éstos son proporcionales a 4, 9 y 16.
Pero si los círculos se convierten en esferas, los volúmenes son proporcionales a 8, 27 y 64.
Por todo lo dicho, en los ideogramas (representaciones gráficas en las que se comparan las magnitudes con figuritas), debemos estar atentos a qué proporciones obedece la escala, no da lo mismo representaciones lineales, superficiales o de volumen.
EL ENGAÑO DEL CORDEL
Una vieja historia narra que cierto día un comprador se acercó a un vendedor de espárragos y le dijo:
-- Traigo este cordel que mide un palmo, ¿cuánto me cobraréis por el mazo de espárragos que pueda atar con él?.
En vendedor de espárragos pidió 10 reales y el comprador se mostró conforme. A los dos días, el comprador dijo al vendedor de espárragos:
-- Vuelvo con este cordel que mide dos palmos, os acordaréis que por los espárragos que pude atar por el que medía un palmo me cobrasteis 10 reales, así que por este cordón que mide dos palmos os pagaré 20 reales, si lo veis justo.
El aldeano aceptó, aunque quedó con cierta duda si le habría engañado o no el comprador.
* Con un cordel de doble longitud se encierra una superficie cuatro veces mayor, por lo que no se trataba de doble cantidad de espárragos, sino de cuádruple cantidad.
¿CANSADO DE TRABAJAR?
Si usted es una de las personas que a menudo se siente cansado o con flojera, es bueno que recuerde los apuntes del escritor británico Bernard Shaw, que dicen: "El año tiene 365 días de 24 horas, de las cuales 12 están dedicadas a las noches y hacen un total de 182 días", por lo tanto sólo le quedan 183 días hábiles, menos 52 domingos, quedan 131 días, menos 52 sábados, quedan un total de 79 días de trabajo, pero hay 4 horas dedicadas las comidas, que hacen un total de 60 días, de lo que quiere decir que quedan 19 días dedicados al trabajo, pero como usted goza de 15 días de vacaciones sólo le quedan 4 días para trabajar, menos aproximadamente 3 días de permiso que usted utiliza para estar enfermo o por tener asuntos que hacer, sólo le queda 1 día para trabajar, pero ese día precisamente el día del trabajador (1 de Mayo) que es fiesta, por lo tanto no se trabaja.
Entonces ... ¿De qué se siente usted cansado?
SR. JUEZ
Verá señor Juez: Tuve la desgracia de casarme con una viuda. De haberlo sabido, no me hubiera casado, porque ésta tenía una hija. Mi padre era viudo, para mayor desgracia, se enamoró de la hija de mi mujer, de manera que mi esposa era suegra de mi padre, que al mismo tiempo era mi yerno.
Al poco tiempo mi padre trajo al mundo un varón que era mi hermano, pero era nieto de mi mujer, de manera que yo era abuelo de mi hermano.
A correr el tiempo mi mujer trajo al mundo un varón, y como era hermano de mi madre era cuñado de mi padre y tío de su hijo, mi mujer era suegra de su propia hija, yo en cambio, soy padre de mi madre, mi padre y su mujer son mis hijos y además yo soy mi propio abuelo.
Ya ve señor Juez, me despido del mundo porque no se quien soy.
El desconsolado
HECHOS Y NO PALABRAS
HECHOS Y NO PALABRAS
Los científicos han determinado que el promedio de duración del acto sexual es de 10 minutos. El promedio de movimientos por minuto es de 9, resultando así que el COITO consiste en 90 golpes. Como el pene suele tener unos 15 cm. de largo más o menos, la muchacha recibe del orden de 1360 cm. de PENE por relación sexual, como quiera que estadísticamente, las mujeres lo hacen regularmente tres veces a la semana, 52 semanas al año, la media es:
3 x 52 x 13,6 es igual a 2.121,6 metros.
Que equivale a algo más de 2 Kilometros por año. Así que muchacha si usted no está recibiendo sus 2 Km de PENE anuales, ¿Por que no se dirije a cualquiera de su entorno, que le ayude a alcanzar esa meta?
Silogismos
Silogismo 1:
A quién madruga Dios lo ayuda...
Quién madruga, duerme en la tarde...
Quién duerme en la tarde, no duerme en la noche...
Quién no duerme en la noche, sale de juerga!!!
Conclusión: Dios ayuda a los que salen de juerga!!!
Silogismo 2:
Dios es amor.
El amor es ciego.
Steve Wonder es ciego.
Conclusión: Steve Wonder es Dios.
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